最新人教版中考数学考点复习第二单元 方程（组）与不等式（组）第6节 一次方程（组）的应用.pptx

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第6节 一次方程（组）的应用

◎考点 一次方程（组）的实际应用

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课程标准引领

课标要求

考点

考情分析

核心素养

能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型

一次方程(组)的实际应用

一次方程(组)的实际应用是中考常考查的内容．一般以解答题的形式出现，以中档题为主，同学们平时可加强应用问题的练习，培养建模能力

数学抽象

中考数学精讲本

第一部分 考点攻略

第6节 一次方程（组）的应用

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第一部分 考点攻略

教材知识通关——基础过关

解应用题的一般步骤

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1.审：分清已知什么，求什么，明确等量关系．

2.设：一般用x表示一个未知数，其他未知数用含x的代数式或y来表示．

注意：条件较少而涉及量较多时，可设辅助未知数，该未知数可在解方程的过程中消元，是设而不求．

3.列：根据等量关系列方程(组)(量的单位要统一)．

4.解：解方程(组)，求出未知数的值．

5.验：双重检验：①检验解是否满足方程(组)；②检验解是否符合实际．

6.答：写出答语．

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常见应用题型

1.等积变换问题：根据几何体面积或体积的不变性列方程(组)求解即可．

2.和差倍分问题：较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×单份的量．

3.行程问题(匀速运动)：基本关系式s＝vt.

①相遇问题(同时出发)：s甲＋s乙＝sAB，t甲＝t乙；

②追及问题：

同时不同地：s甲＝s乙＋sAC，t甲＝t乙；

同地不同时：甲出发t小时后乙出发，在B处乙追上甲，s甲＝s乙，t甲＝t＋t乙；

③航行问题：顺(逆)水速度＝静水速度＋(－)水流速度．

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4.工程问题

工作总量未定时，可设工作总量为单位1.

①工作总量＝工作效率×工作时间；

②工作效率＝1÷工作时间；