暑假讲义19二次函数.pdf

任课教师： 宇 新初三数学 第二十讲 二次函数 （3 ） 【 ， ， 符号 及相关代数式与0 的大小比较】 a b c 字母 字母的符号 图象的特征 a > 0 开口向上 a a < 0 开口向下 b = 0 对称轴为y 轴 b a ．b 同号 对称轴在y 轴的左边 a ．b 异号 对称轴在y 轴的右边 c = 0 经过原点 c c > 0 在x 轴的上方（与y 轴的正半轴相交） c < 0 在x 轴的下方（与y 轴的负半轴相交） △= 0 与x 轴只有一个交点(顶点在x 轴上) △ △> 0 与x 轴有两个交点 △< 0 与x 轴没有交点 b 2a +b − 与1 比较 2a b 2a b − 与-1 比较 2a a +b +c 令x=1 ，看纵坐标 a −b +c 令x=-1，看纵坐标 4a +2b +c 令x=2 ，看纵坐标 4a −2b +c 令x=-2 ，看纵坐标

教研组 外传 第 1 页

授课科目：初高中数学、考研数学、考研 学

解惑专线：183264876(QQ)

官方 ： 任课教师： 宇 新初三数学 例 1．如图，二次函数y = ax2 +bx +c a  0 的图象，结合图象填空： ( ) （1）a 0 ，b 0，c 0 ，abc 0 ； 2 b （2 ）b −4ac 0 ； （3 ）b −4a 0 ， ＝ ； a （4 ）a +b +c ______ 0 ，a-b +c ______ 0 ，4a −2b +c 0 ，9a +3b +c 0 ， ax2 +bx + = （5 ）方程 c 0 的 ， 不等式ax2 +bx +c ＞ 的 是 ； 0 ax2 +bx +  不等式 c 0 的 是 ；

练 ． 符号

a 0 ，b 0 ，c 0 ，2a +b 0 ，2a −b 0 ，