全等三角形证明判定方法分类总结.doc

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全等三角形（一）SSS

【知识要点】

1．全等图形定义：两个能够重合的图形称为全等图形．

2．全等图形的性质： （1）全等图形的形状和大小都相同，对应边相等，对应角相等 （2）全等图形的面积相等

3．全等三角形：两个能够完全重合的三角形称为全等三角形 （1）表示方法：两个三角形全等用符号“≌”来表示，读作“全等于” 如全等，记作≌ （2）符号“≌”的含义：“∽”表示形状相同，“=”表示大小相等，合起来就是形状相同，大小也相等，这就是全等． （3）两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角． （4）证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．

4．全等三角形的判定（一）：三边对应相等的两个三角形全等，简与成“边边边”或“SSS”．

ABD

A

B

D

C

例1．如图，≌，点B与点D是对应点，，且，，求的度数及的面积．

ABECFD例2．如图，≌，，求

A

B

E

C

F

D

例3．如图，已知：AB=AD，AC=AE，BC=DE，求证：

A

A

B

E

C

D

例4．如图AB=DE，BC=EF，AD=CF，求证：

ABCDFE

A

B

C

D

F

E

（2）ABAEBCDABDCABCD第3题图ACEBFD第6题图第5题图ABCDEBACEFD第4题图BACDE第7题图EFDBCA第9题题图第8题图ABDECABCDFEADC

A

E

B

C

D

A

B

D

C

A

B

C

D

第3题图

A

C

E

B

F

D

第6题图

第5题图

A

B

C

D

E

B

A

C

E

F

D

第4题图

B

A

C

D

E

第7题图

E

F

D

B

C

A

第9题题图

第8题图

A

B

D

E

C

A

B

C

D

F

E

A

D

C

B A、7cm B、5cm C、8cm D、无法确定