文档介绍
* * 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系 R·九年级上册 新课导入 问题:你玩过掷飞镖吗?下图中A、B、C、D、E分别是落点,你认为哪个成绩最好?你是怎么判断出来的? A B C D E 状元成才路 (1)知道点和圆的三种位置关系及其判定方法. (2)知道不在同一直线上的三点确定一个圆, 能过不在同一直线上的三点作圆. (3)知道三角形外心的概念及其性质. (4)了解反证法的证明思想及一般步骤. 状元成才路 推进新课 r · C O A B OC > r 观察图中点A,B,C与圆的位置关系.设⊙O半径为 r , 说出A,B,C到圆心O的距离与半径的关系: 点C在圆外 点A在圆内 点B在圆上 OA < r OB = r 知识点1 点和圆的位置关系 状元成才路 设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离OP = d,则有: r · O A 反过来,已知点到圆心的距离和圆的半径,能否判断点和圆的位置关系? P P P d = r d > r d < r 点P在圆内 点P在圆上 点P在圆外 状元成才路 设⊙O的半径为r,点到圆心的距离为d,则 点和圆的位置关系 点在圆内 d﹤r 点在圆上 点在圆外 d=r d > r ● ● ● ● O 位置关系 数量关系 符号“ ”读作“等价于”,它表示符号“ ”的左右两端可以互相推出. 状元成才路 如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠A= 30°,AC=3cm.以C为圆心, 半径为 cm画⊙C,请指出点A、B、D与⊙C的位置关系. 【对应训练】 3 30° 状元成才路 解:在Rt△ACD中,∠A=30°, ∴点B在⊙C上; 由勾股定理得,AB=2 cm,BC= cm. ∵CD< cm,∴点D在⊙C内; 3 30° ∴CD= AC= ×3=1.5(cm). AC=3cm> cm