普通高校专转本高数统一考试模拟试卷解析(五).docx

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普通高校“专转本”统一考试模拟试卷解析（五）

高等数学

一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把所选项前的字母填在题后的括号内）。

1、 lim ax ? 5 ? 6,

已知x?? x ?1



则常数

a ? （ ）

A 、1

B、5

C、6 D、 ?1

P ?x?

?解析：该题为极限反问题，考查有理分式极限 lim m

?

x?? P

n

x? ，只需比较分子与分母的次数即可，

0 ? 0 ?

先判断极限类型，若是 0 或? 型可以直接使用罗比达法则，其余类型可以转化为 0 或? 型。

?P ?x? ?

?

0, m ? n

?lim m x?? P

?

n

x? ? ? ?, m ? n

??分子与分母最高次系数之比值， m

?

；故a ? 6 。

? n

故本题答案选 C

2、函数 y ? xx (x ? 0) 的导数为（

A 、 y? ? xxx?1

）

B、 y? ? xx ln x

C、 y? ? xxx?1 ? xx ln x D、 y? ? xx (ln x ?1)

解析：该题考查幂指函数的求导，方法：对数求导法。

y ? xx ? ex ln x ，则 y? ? ex ln x (ln x ?1) ? xx (ln x ?1)，故本题答案选 D

另外，对由乘除法、乘方、开方等构成的复杂的四则运算一般用对数求导法，取对数的好处是将真数的乘除法转化为对数的加减法，求导变得更加简单。

3、 f ?(x

0

) ? 0 是 y ? f (x) 的图形在x

0



处有拐点的（ ）

A 、充分条件 B、必要条件

C、充分必要条件

D、以上说法都不对