赵县四中届高考数学一轮复习 第二章 第五节 指数与指数函数课时作业 理含解析北师大版.doc

第二章 第五节 指数与指数函数

授课提示：对应学生用书第279页

[A组　基础保分练]

f（x）＝21－x的大致图像为（　　）

解析：函数f（x）＝21－x＝2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq \s\up12(x)，单调递减且过点（0，2），选项A中的图像符合要求.

答案：A

2.（2021·安徽皖江名校模拟）若ea＋πb≥e－b＋π－a，则有（　　）

A.a＋b≤0　　　　　　　 B.a－b≥0

C.a－b≤0 D.a＋b≥0

解析：令f（x）＝ex－π－x，则f（x）在R上是增加的，因为ea＋πb≥e－b＋π－a，所以ea－π－a≥e－b－πb，则f（a）≥f（－b），所以a≥－b，即a＋b≥0.

答案：D

3.（2021·衡阳模拟）当x∈（－∞，－1]时，不等式（m2－m）·4x－2x＜0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）

A.（－2，1） B.（－4，3）

C.（－3，4） D.（－1，2）

解析：∵（m2－m）·4x－2x＜0在x∈（－∞，－1]上恒成立，∴m2－m＜eq \f(1,2x)在x∈（－∞，－1]f（x）＝eq \f(1,2x)在x∈（－∞，－1]上单调递减，∴f（x）≥2，∴m2－m＜2，∴－1＜m＜2.

答案：D

f（x）＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1－2－x，x≥0，,2x－1，x<0，))则函数f（x）是（　　）

，在[0，＋∞）上单调递增

，在[0，＋∞）上单调递增

，且单调递增

，且单调递增