文档介绍
三角形的内角 一题多解思维灵活 一题多解思维灵活 * * 11.2.2 三角形的 外角 2、在ABC中, (1)∠C=90°,∠A=30 ° ,则∠B= ; (2)∠A=50 ° ,∠B=∠C,则∠B= . 1、三角形三个内角的和等于多少度? 3、在△ABC中, ∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A= , ∠B= ,∠C= , 40° 60° 80° 65° 60° 三角形内角的和等于1800. △ABC中,∠A+∠B+∠C=1800. ∠A+∠B+∠C=1800的几种变形: ∠A=1800 –(∠B+∠C). ∠B=1800 –(∠A+∠C). ∠C=1800 –(∠A+∠B). ∠A+∠B=1800-∠C. ∠B+∠C=1800-∠A. ∠A+∠C=1800-∠B. 这里的结论,以后可以直接运用. 回顾与思考 ? A B C A B C D 三角形的外角: 三角形的一边与 另一边的延长线组成 的角,叫做三角形 的外角. 画图并思考: 画一个△ABC ,你能画出它的所有外角来吗?请动手试一试.同时想一想△ABC的外角共有几个呢? 归纳: 每一个三角形都有6个外角. 每一个顶点相对应的外角都有2个. 每个外角与相应的内角是邻补角. A B C D E 看一看: 算一算: 若∠BAC=55°,∠ B=60o, 试求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE 的度数.并说出你的理由. 图中哪些角是三角形的内角, 哪些角是三角形的外角? 通过上题的计算,你发现∠ACD, ∠ CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢?请你试着用自己的语言说一说. 想一想: ∠ACD= ∠BAC+∠ B; ∠ACD+ ∠ACB=180° ∠CAE= ∠ACB+∠ B; ∠CAE+ ∠BAC=180° A C B D E 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角与它相