文档介绍
一定是直角三角形吗一：教学目标知识技能：掌握勾股定理的逆定理，并能进行简单应用。数学思考：通过“创设情景一建立模型一实验探究一理论释意一拓展应用”的勾股定理的逆定理的探索过程，发展合作和演绎推理的能力。问题解决：通过对勾股定理的逆定理的探索过程，引导学生获得分析问题和解决问题的方法，在运用勾股定理理解决相关问题的过程中，体会数形结合法在问题解决中的作用。情感态度：在探究勾股定理的逆定理的证明及应用的活动中，通过一系列富有探究性的问题，让学生敢于发表自己的想法、感受成功的快乐，体会数学的价值、养成独立思考、合作交流的学习习惯。二：学情分析学生通过对上节“探索勾股定理”的学习已经明确，在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，并会依据勾股定理进行“已知直角三角形的两边，求第三边长度”的计算，从而认识到勾股定理是直角三角形三边长之间的数H关系。三：重点难点重点：勾股定理的逆定理及其应用。难点：勾股定理的逆定理的证明。四：教学过程活动1【导入】创设情境，引入新课问题1:直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？问题2:一个三角形，满足什么条件是一个直角三角形呢？师生活动：学生一般能反映出“如果一个三角形有一个内角是直角，那这个三角形是直角三角形”或者“如果一个三角形中有两个角的和是90,那么这个三角形也是直角三角形”。教师可以注意到这些同学都是通过角的关系判定一个三角形是否是直角三角形的，教师进一步提出问题3.问题3:据说古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距的结把一个绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处，你能说说其中的道理吗？（出示幻灯片）向左转|向右转【设计意图：本环节设计了三个小问题，前两个是对直角三角形的复习，最后一个问题，教师通过设置问