角的相关计算和证明(讲义).docx

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文档介绍

角的相关计算和证明(讲义)

?课前预习

背默我们到目前学习过的定理:

平行线:

判定: ,两直线平行; ,两直线平行; ,两直线平行.

性质: TOC \o "1-5" \h \z 两直线平行, ;

两直线平行, ;

两直线平行, :

余角、补角、对顶角:

同角(等角)的余角 同角(等角)的补角 ;对顶角 .

三角形:

三角形的内角和等于 ;

直角三角形两锐角 ;

三角形的外角等于

?知识点睛

在证明的过程中,

由平行想到 、 、 ;

由垂直想到 、 ;

由外角想到 :

?精讲精练

如图,AB// EF// CD / AB(=45°,Z CEF=155°,贝U

/ BCE: :

如图,在△ ABC中,/ B=60°,Z A=40°, DC平分/ ACB交 AB于点 D,过点 D作 DE// BC 交AC于点E,则/ EDC :

第2题图 第3题图

如图,在正方形ABCDL / AD(=Z DC=90°, G是BC边上一点,连接DG AE1DG于点E, CF丄DG于点F?若

/ DAE:25°,则/ GC= :

如图,在 Rt△ ABC中,/ BA(=90°,Z C=45°,在 Rt△ AFG中,/ G=90°,Z FAG45°

/ CAG20°,则/ AEB= ,/ AD(= .

第4题图第

第4题图

第5题图

如图,EDLAB于点 D, EF// AC, / A=35°,则/ DEF= .

如图,在△ ABC中,/ B=60°, P为 BC上一点,且/ 仁/ 2,则/ AP[= .

如图,E, F分别在AB CD上, ECLAF,垂足为点0,

/ 1 + Z C=90°,Z 2二/D.求证:AB// CD

C

F

8.

如图,在△ ABC中,/ B=35°,Z C=75

9.

9.

如图,直线AD分别与直线BF, EG相交于点C, D.若 / D=Z

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