角的相关计算和证明(讲义).docx
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角的相关计算和证明(讲义)
?课前预习
背默我们到目前学习过的定理:
平行线:
判定: ,两直线平行; ,两直线平行; ,两直线平行.
性质: TOC \o "1-5" \h \z 两直线平行, ;
两直线平行, ;
两直线平行, :
余角、补角、对顶角:
同角(等角)的余角 同角(等角)的补角 ;对顶角 .
三角形:
三角形的内角和等于 ;
直角三角形两锐角 ;
三角形的外角等于
?知识点睛
在证明的过程中,
由平行想到 、 、 ;
由垂直想到 、 ;
由外角想到 :
?精讲精练
如图,AB// EF// CD / AB(=45°,Z CEF=155°,贝U
/ BCE: :
如图,在△ ABC中,/ B=60°,Z A=40°, DC平分/ ACB交 AB于点 D,过点 D作 DE// BC 交AC于点E,则/ EDC :
第2题图 第3题图
如图,在正方形ABCDL / AD(=Z DC=90°, G是BC边上一点,连接DG AE1DG于点E, CF丄DG于点F?若
/ DAE:25°,则/ GC= :
如图,在 Rt△ ABC中,/ BA(=90°,Z C=45°,在 Rt△ AFG中,/ G=90°,Z FAG45°
/ CAG20°,则/ AEB= ,/ AD(= .
第4题图第
第4题图
第5题图
如图,EDLAB于点 D, EF// AC, / A=35°,则/ DEF= .
如图,在△ ABC中,/ B=60°, P为 BC上一点,且/ 仁/ 2,则/ AP[= .
如图,E, F分别在AB CD上, ECLAF,垂足为点0,
/ 1 + Z C=90°,Z 2二/D.求证:AB// CD
C
F
8.
如图,在△ ABC中,/ B=35°,Z C=75
9.
9.
如图,直线AD分别与直线BF, EG相交于点C, D.若 / D=Z