人教版八年级数学下册18.2.1矩形判定教学设计.doc

人教版八年级数学下册 18.2.1 矩形的判定教学设计

教学设计 （人教版八年级数学下册） 矩形的判定

一. 教学目标

．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

二. 教学重难点

1．重点：矩形的判定．

2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．

三. 教学过程设计：

引入：复习平行四边形的性质、判定，矩形的性质

问题 1. 想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较 .

平行四边形 矩形

边

角

对角线

对称性

由矩形的定义可知，有一个角是直角的平行四边形是矩形，除此之外，你还有其它的判定方法吗？

设计意图 ：通过对已有知识的回顾，引导学生提出研究矩形判定问题

新课：

问题 2 前面，我们通过研究平行四边形性质的逆命题得到了平行四边形的判定，同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到矩形的判定呢？

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师生活动 ：猜想 1 对角线相等的平行四边形是矩形．

猜想 2 三个角是直角的四边形是矩形．

问题 3 如何证明这两个猜想？

证明猜想

猜想 1 对角线相等的平行四边形是矩形．

在 ABCD中， AC=BD．求证：四边形 ABCD是矩形．

A D

B C

师 生 活

动：对于猜想 1 与猜想 2，教师引导学生画出图形，写出已知、求证，先要求学生口头证明，再写出书面证明

证明猜想 1 对角线相等的平行四边形是矩形

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证明 猜想 2 三个角是直角的四边形是矩形．

已知：四边形 ABCD中，∠ A＝∠B＝∠ C＝90°

求证：四边形 ABCD是矩形 .

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