天津中考题专题复习.pdf

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文档介绍

中考 24 题专题复习——坐标系下的最值问题

一、知识梳理

1. 已知点 A、B 在直线 MN的同侧,在 MN上求作一点 P,

⑴使 PA+PB 最小 ⑵ PA -PB 最大 ⑶ | PA - PB | 最小 A A A B B B l l l

2. 已知点 A、B 在直线 MN的两侧,在 MN上求作一点 P,

使⑴ PA+PB最小 ⑵ PA-PB最大 ⑶| PA-PB | 最小 A A A l l l B B B

3. 如图,在两条直线 EF和 CD上画出点 P 和 Q的位置,使点 A 到 P、 P 到 Q、Q到 B 三段

距离和最短

⑴当点 A、B 在两直线之间时 ⑵当点 A、B 在某一直线一侧时⑶当点 A、 A B 在两直线外侧时 E F D E F E F B C B A A D D B C C

4. 已知线段 AB、CD,其中线段 CD是直线 l 上的动线段, 就下列四种情况,

试在直线 l 上确定 D 点的位置,使四边形 ABCD的周长最短 B B A A L L L C D A C C D L D B A C D B M

5. 如图:已知∠ MON及角内一点 P,在∠ MON的两边上分别 P O N

求作点 E、F,使得△ PEF周长最小

作法: M

6. 如图:已知∠ MON及角内点 P、Q,在边 OM、ON的两边上分别 Q

求作点 E、F,使得四边形 PQEF周长最小 P O N

作法:

7. 如图, C 为线段 BD 上一动点,分别过点 B,D 作 AB BD , ED BD ,

连接 AC,EC .已知 AB 5 , DE 1, BD 8 ,设 CD x . (1)用含 x 的代数式表示 AC CE 的长; (2 )请问点 C 满足什么条件时, AC CE 的值最小? (3 )根据( 2)中的规律和结论,请构图求出代数式 x2 4 (12 x)2 9

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