人教版七年级数学上册第一章有理数复习学案设计(无答案).doc

人教版七年级数学上册第一章有理数复习学案设计（无答案）

一、有理数

一 . 有理数的基本概念

判断下列各数是正数还是负数：

① ② ③

有理数 :_____________和 _____________统称为有理数。

1.按整数和分数分类：

正整数

整数

有理数

2.按正数和负数分类：

有理数

非正数： 和

非负数： 和



负整数

正分数

分数

负分数

正整数

正数

正分数

负整数

负数

负分数

非正整数： 和

非负整数： 和

例：将下列个数填写到对应的分类中：

，

，

， ，

，

， ，

，

整 数：

负分数：

自然数：

非负数：

正整数：

正分数：

例：在

，

，

，

，

， 中，负分数的个数（

）

3. 数轴三要素：

、

、

。

特点分析：

①在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数

。

②

都大于 0，

都小于 0，正数大于一切负数。

③数轴上

对应的数为

，那么与

相距 个单位长度的

对应的数为

。

4. 相反数：

不同的两个数，其中一个是另一个的

。

写出下列个数的相反数：

5. 倒数：乘积为

的两个数互为倒数。

的倒数：

若 ， 互为倒数，则

倒数是它本身的是：

没有倒数

6. 绝对值：一个数

的绝对值，就是数轴上表示数

的点与原点的

。

代数意义：

1 / 5

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一个正数的绝对值是它的本身；

一个负数的绝对值是它的相反数；

的绝对值是 。

①数 的绝对值记作：

若＞，则

② 若＜，则

若 ，则

几何意义：一个点到原点的距离

: 到原点的距离 ： 到 的距离

到原点的距离 到原点的距离：

练习：

① ，求 。（考察绝对值的非负性）

②绝对值不大于 的负整数：

③

④已知 , ,且 ,则

有理数大小的比较

（ 1）通过数轴比较：在数轴上的两个数， 边的数总比 边的数大；