2020-2021学年辽宁省沈阳市第五十一高级中学高一数学理测试题含解析.docx

2020-2021学年辽宁省沈阳市第五十一高级中学高一数学理测试题含解析

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 已知，，，则，，的大小关系为?????????? （??? ）

A．???? B．?????? C．????? D．

参考答案：

B

略

2. 设函数f（x）=﹣（x∈R），区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．无数多个

参考答案：

A

【考点】集合的相等．

【专题】计算题．

【分析】由已知中函数，我们可以判断出函数的奇偶性及单调性，再由区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，我们可以构造满足条件的关于a，b的方程组，解方程组，即可得到答案．

【解答】解：∵x∈R，f（﹣x）==﹣f（x），

∴f（x）为奇函数，

∵x≥0时，f（x）==，

当x＜0时，f（x）==1﹣

∴f（x）在R上单调递减

∵函数在区间[a，b]上的值域也为[a，b]，则f（a）=b，f（b）=a

即﹣，﹣

解得a=0，b=0

∵a＜b

使M=N成立的实数对 （a，b）有0对

故选A

【点评】本题考查的知识点是集合相等，函数奇偶性与单调性的综合应用，其中根据函数的性质，构造出满足条件的关于a，b的方程组，是解答本题的关键．

3. 已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）等于（　　）

A．2x+1 B．2x﹣1 C．2x﹣3 D．2x+7

参考答案： B

【考点】函数解析式的求解及常用方法．

【分析】先根据f（x）的解析式求出g（x+2）的解析式，再用x代替g（x+2）中的x+2，即可得到g（x）的解析式．

【解答】解：∵f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），