高中数学总复习教学案12F：二项分布及其应用.pdf

高中数学总复习教学案 §12.6 二项分布及其应用 新课标要求 理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布，能进行一些与 n 次独立重复试验

的模型及二项分布有关的概率的计算。 重点难点聚焦 教学重点：理解 n 次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的

实际问题 教学难点：能进行一些与 n 次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的

计算 高考分析及预策 二项分布及其应用的内容综合性强，涉及排列、组合、二项式定理和概率。

高考试题通常在这个知识点上以应用题为背景，有选择题也有填空题，但更多的是

解答题，可以预测这个知识点将是每年各省市经常考察的内容之一，这也将是近几

年高考的一个新热点，成为新增内容的重点考察对象。 复习时应注意： 1. 独立重复试验要从三方面考虑第一：每次试验是在同样条件下进行第二：

各次试验中的事件是相互独立的第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么发

生，要么不发生 2 ．如果 1 次试验中某事件发生的概率是

，那么

次独立重复试验中这个事件恰好发生

次的概率为

此式恰为

展开式中的第

项，可见排列组合、二项式定理及概率间存在着密切的联系。 再现型题组 1．在相同的条件下重复做的 称为

次独立试验。在

次独立重复试验中，“在相同条件下”等价于各次试验的 ，若 （

）是第

次试验的结果，则 2 ．若设事件 A 发生的次数为 X，在每次试验中事件 A 发生的概率为 P，那么

在

次独立重复试验中事件 A 恰好发生

次的概率为

其中

的取值为

此时随机就是 X 服从二项分布，记为 ，并称 P 为成功概率。 巩固型题组 3. 某气象站天气预报的准确率为

，计算（结果保留两个有效数字）： （1）5 次预报中恰有 4 次准确的概率；（ 2 ）5 次预报中至少有 4 次准确的概