新人教版九年级数学上册《中心对称》教案.doc

23.2 中心对称

23.2.1 中心对称

【知识与技能】

理解中心对称的有关定义，掌握中心对称的性质，能利用中心对称性质画出与已知图形成中心对称的图形.

【过程与方法】

经历在操作活动过程中探索出中心对称的性质，进一步增强学生的观察、分析、抽象概括的能力.

【情感态度】

在操作活动中积累数学活动的经验，培养学生的空间想象能力，增强审美意识，体验几何美，提高学习兴趣.

【教学重点】

利用中心对称的有关定义和性质解决具体问题.

【教学难点】

中心对称与图形旋转的关系.

一、情境导入，初步认识

问题1 如图，将△ABC绕点O旋转，使点A旋转到D处，你能画出旋转后的图形吗？说说你的理由.

问题2 如图，将△ABC绕点O旋转180°，你能画出旋转后的图形吗？说说你的做法，并指出这两个图形之间有什么关系？从中你有何发现？

【教学说明】

设置上述问题的目的一方面对前面所学过知识进行回顾，另一方面又为新知的探索作好铺垫.教学时，应给出时间让学生自主画图，并进行思考，初步认识图形的旋转与中心对称之间的关系.

二、思考探究，获取新知

探究1 （1）如图（1），把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？

（2）如图（2），线段AC、BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？

【教学说明】让学生通过在问题情境中画图的初步认识，并在观察图（1）、（2）所获得的感性认识基础上，认真分析图形特征，相互交流体会，感受图形之间的对称美，从而总结出中心对称的有关概念，必要时，教师可给予适当引导.

中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称.这个点称为对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.

【教学说明】