新人教版九年级数学上册《二次函数y=ax2的图象和性质》导学案.doc

22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质

一、新课导入

1.导入课题：

问题1：用描点法画函数图象的一般步骤是什么？

问题2：我们学过的一次函数的图象是什么图形？

那么，二次函数的图象会是什么样的图形呢？这节课我们画最简单的二次函数y=ax2的图象.板书课题：二次函数y=ax2（a≠0）的图象.

2.学习目标：

（1）用描点法画二次函数y=ax2的图象,知道抛物线y=ax2是轴对称图形，知道抛物线y=ax2的开口方向与a的符号有关.

（2）能根据图象说出抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标，能根据a的符号说出顶点是抛物线的最高点还是最低点.

3.学习重、难点：

重点：画二次函数y=ax2的图象，理解抛物线的相关概念.

难点：画二次函数y=ax2的图象.

二、分层学习

1.自学指导：

（1）自学内容：教材第29页到第31页的“思考”.

（2）自学时间：10分钟.

（3）自学方法：数形结合.

（4）自学参考提纲：

①画出函数y=x2的图象.

x

…

-3

-2

-1

0

1

2

3

…

y=x2

…

9

4

1

0

1

4

9

…

②二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线是轴对称图形，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.

③函数y=x2的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是（0,0），顶点是图象的最低点.

④在①中的坐标系中画出函数y=x2与y=2x2的图象，观察所画三个图象，说明它们有哪些共同点和不同点.

⑤由④，说明二次函数y=ax2(a>0)的图象的形状、对称轴、开口方向、顶点.

二次函数y=ax2(a>0)的图象是抛物线，对称轴是y轴，开口向上，顶点是（0,0）.

2.自学：学生可参考自学指导进行自学.

3.助学：

（1）师助生：

①明了学情：看学生能否熟练地用描点法画出函数的图象，能否观察图象得到所需的结论.