分数及百分数应用题典型解法.docx

分数及百分数应用题典型解法

分数及百分数应用题典型解法

分数及百分数应用题典型解法

分数和百分数应用题典型解法

一、数形联合思想

数形联合是研究数学识题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数目关

系，直观形象地表示出来，进行剖析、推理和计算，进而降低解题难度。画线段

图经常与其余解题方法联合使用，能够说，它是学生弄清分数（百分数）应用题

题意、剖析其数目关系的基本方法。

【例 1】一桶油第一次用去 1 ，第二次比第一次多用去 20 千克，还剩下 22

5

千克。本来这桶油有多少千克？

[ 剖析与解 ]

从图中能够清楚地看出：这桶油的千克数×（ 1－ 1 － 1 ）=20+22

5 5

则这桶油的千克数为：（20+22）÷（ 1－ 1 － 1 ）=70（千克）

5 5

【例 2】一堆煤，第一次用去这堆煤的 20%，第二次用去 290 千克，这时剩

下的煤比本来这堆煤的一半还多 10 千克，求本来这堆煤共有多少千克？

[ 剖析与解 ]

明显，这堆煤的千克数×（ 1－ 20%－50%）=290+10

则这堆煤的千克数为：（290+10）÷（ 1－20%－50%）=1000（千克）

二、对应思想

量率对应是解答分数应用题的根本思想， 量率对应是经过题中详细数目与抽象分率之间的对应关系来剖析问题和解决问题的思想。 （量率对应经常和画线段图联合使用，成效极佳。 ）

【例 3】缝纫机厂女员工占全厂员工人数的 7 ，比男员工少 144 人，缝纫

20

机厂共有员工多少人？

[ 剖析与解 ]

解题的重点是找到与详细数目 144 人的相对应的分率。

从线段图上能够清楚地看出女员工占

7 ，男员工占 1－ 7

=13 ，女员工比

20

20

20

男员工少占全厂员工人数的

13

－ 7

= 3 ，也就是

144 人与全厂人数的

3 相对

20

20

10

10

应。全厂的人数为：

144