2020-2021学年黑龙江省伊春市丰城剑光中学高一数学理月考试卷含解析.docx

2020-2021学年黑龙江省伊春市丰城剑光中学高一数学理月考试卷含解析

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+3f（2），且f（1）=1，则f的值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2016

参考答案：

A

【考点】函数奇偶性的性质．

【分析】因为对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+3f（2），取x=﹣2，求出f（2）=0，可得函数f（x）的周期为4．然后根据函数y=f（x）是R上的奇函数，得到f（0）=0，即可得出结论．

【解答】解：∵对任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+3f（2），

取x=﹣2，得f（﹣2+4）=f（﹣2）+3f（2）

∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，

∴f（2）=f（2）+3f（2），

∴f（2）=0，

∴f（x+4）=f（x），

∴函数f（x）的周期为4，

∵f（1）=1，

∴f=﹣f（1）=﹣1，

∵函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，

∴f（﹣0）=﹣f（0）=f（0），可得f（0）=0

∴f=0

∴f=﹣1．

故选：A．

2. 定义新运算“&”与“”：，，则函数?

是（?? ）

A、奇函数?? B、偶函数???? C、非奇非偶函数???? D、既是奇函数又是偶函数

参考答案：

D

略

3. 下列大小关系正确的是（　　）

A．0.43＜30.4＜log40.3 ??? B．0.43＜log40.3＜30.4

C．log40.3＜0.43＜30.4 ??? D．log40.3＜30.4＜0.43

参考答案：

C

4. 若a＞b，则下列各式中正确的是（　　）

A. ac＞bc B. ac2＞bc2 C. a+c2＞b+c2 D.

参考答案：

C

【分析】