2021中考数学冲刺专题训练压轴题含解析.pdf

压轴题一、选择题（本大题共8个小题.每小题5分.共40分.在每小题给出的四个选项中.只有一个选项是符合题目要求的）ABC''1．如图.△ABC中.AB=AC=2.∠B=30°.△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到.BC与BC.ACCDDExAECyyx分别交于点D.E.设.的面积为.则与的函数图象大致为()A．B．C．D．【答案】B【解析】连接B′C.作AH⊥B′C′.垂足为H.∵AB=AC.∠B=30°.∴∠C=∠B=30°.∵△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到ABC.∴AB′=AB=AC=AC′=2.∠AB′C′=∠C′=30°.1∴AH=AC′=1.2∴C′H=ACAH322.∴B′C′=2C′H=23.∵AB′=AC.∴∠AB′C=∠ACB′.∵∠AB′D=∠ACD=30°.∴∠AB′C-∠AB′D=∠ACB′-∠ACD.即∠DB′C=∠DCB′.∴B′D=CD.∵CD+DE=x.∴B′D+DE=x.即B′E=x.3∴C′E=B′C′-B′E=2-x.111CEAH3x3∴y==×(2-x)×1=.222观察只有B选项的图象符合题意.故选B.12xQyx4AC2．如图.抛物线与轴交于、两点.是以点（0,3）为圆心.2为半径的圆上的动点.BP4PAOQOQ是线段的中点.连结.则线段的最大值是（）417A．3B．C．D．422【答案C【解析12xyx4A∵抛物线与轴交于、两点B4∴A（-4,0）.B（4,0）.即OA=4.在直角三角形COB中BC=2222OCOB345∵Q是AP上的中点.O是AB的中点1∴OQ为ABP中位线.即OQ=BP2又∵P在圆C上.且半径为2.∴当B、C、P共线时BP最大.即OQ最大此时BP=BC+CP=717OQ=BP=.2