立体几何常考定理总结(八大定理).docx

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文档介绍

立体几何的八大定理

一、线面平行的判定定理:

线线平行

线面平行

文字语言:如果平面

外的一条直线与平面

内的一条直线平行,则这条直

线与平面平行 .

a

a

符号语言: b

a //

b

a // b

关键点 :在平面内找一条与

平面外的 直线平行的线

... ......... .... ......

二、线面平行的性质定理:

线面平行

线线平行

文字语言:如果一条直线和一个平面平行,

经过 这

条直线的平面和

..

这个平面 相交 ,那么这条直线就和 交线

.. ..

l //

符号语言: l l // m

m



l

平行 .

m

关键点:需要 借助一个 经过已知直线的 平面,接着找交线。

...... .... ....... .. .......

三、面面平行的判定定理: 线面平行 面面平行

文字语言:如果一个平面 内有两条相交 直线都 平行 于另一个 平面 ,那么这两个平面平行.

. . .. .. ..

a

b

符号语言: a I b A //

a∥

b∥

关键点: 在要证明面面平行的其中一个面内找两条相交直线和另一面线面平行。

.... ...............................

四、面面平行的性质定理 :

面面平行

线线平行、面面平行

线面平行

文字语言:如果两个平行平面

同时 和第三

符号语言 :

..

..

个平面 相交 ,那么所得的两条 交线 平行 .

...

..

-可编辑修改 -

//

a // b

b

关键点 :找第三个平面 与已知平面都相交,

.......... ........ .

则交线平行

.....



文字语言:如果两个平面平行,那么其中

一个平面内的 任意 一条直线平行于另一个

..

平面 .

符号语言 : / / , a a / /

关键:只要是其中一个平面内的直线就行

.........

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