全国硕士研究生入学统一考试数学一试题及解析(精准版).doc

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文档介绍

2014年全国硕士研究生入学一致考试数学一试题及分析(完好精确版).doc

2014年全国硕士研究生入学一致考试数学一试题及分析(完好精确版).doc

2014年全国硕士研究生入学一致考试数学一试题及分析(完好精确版).doc

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2014 年全国硕士研究生入学一致考试数学一试题及分析 (完

整精确版 )

一、选择题: 1~8 小题,每题 4 分,共 32 分,以下每题给出四个选项中,只有一个选项切合题目要求的,请将所选项的字母填在答题纸指定地点上。(1)以下曲线中有渐近线的是

(A ) y

x

sin x .

(B) y x2

sin x .

(C) y x sin 1 .

(D)

1

x

y x2

sin

.

x

f ( x)

x

sin 1

1

1

【分析】 a

lim

lim

x

lim(1

sin

) 1

x

x

x

x

x

x

x

b lim[ f ( x)

ax ] lim[ x sin

1

limsin

1

0

x]

x

x

x

x

x

y=x 是 y=x + sin 1 的斜渐近线

x

【答案】 C

(2) 设函数 f x 拥有 2 阶导数, g x f 0 1 x f 1 x ,则在区间 [0,1] 上( )

(A) 当 f( x) 0 时, f x g x

(C) 当 f( x) 0 时, f x g x



. (B) 当 f( x) 0 时, f x g x

. (D) 当 f 0时, f x g x

【分析】 当 f x

0 时, f

x 是凹函数

而 g x 是连结

0, f

0

与(

)的直线段,如右图

1, f 1

故 f x g x

【答案】 D

设 f x, y 是连续函数,则

(A )

1

x 1

dx

f ( x, y) dy

0

1

(B )

1

1 x

dx

f (x, y) dy

0

0



1

1

y

0

dy

1

y

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