分式方程第二课时导学案.docx

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文档介绍

分式方程第二课时导学案

分式方程第二课时导学案

分式方程第二课时导学案

课题:§ 3.4 分式方程(第二课时)

【学习目标 】

会解可化为一元一次方程的分式方程 .

会查验根的合理性 .

明确化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系与差别 . 【学前准备 】

什么叫分式方程?

2. 解方程 3x

1+ 5x

2 =2- 4x 2

2

3

6

【师生合作 】

一、典型例题

例1解方程: ① 1

x 2



= 4 ;

② 480 - 600 =20

x

x

2x

练一练: ① 3

4

6

x

5

1

x

x 1

x(x

1)

③ x 1

x

2

1

x 1

x

1 4 x

例 2 解方程: 1 3 x x 3 .

练一练: ① 2

x

1

3

x

5

4

x

3

3

x

2x

3

3 2x

二、议一议 :

(1)在解方程 1 x = 1 -2 时 , 小亮的解法以下 :

x 2 2 x

方程两边都乘以 x-2 得

1-x=-1-2(x-2) 解这个方程得 x=2

(2)你以为 x=2 是原方程的根吗 ?为何 ?

概括:在解分式方程时,我们在分式方程两边都乘以最简公分母才获得整式方程 . 假如整式方程的根使得最简公分母的值为零,那么它就相当于分式方程两边都乘以零,

不切合等式变形时的两个基天性质,获得的整式方程的解势必使分式方程中有的分

式分母为零,也就不合适原方程了 . 我们把这样的不合适原方程的整式方程的根,叫原方程的 增根 .

( 3)经过对以上问题的商讨 , 你感觉解分式方程应注意什么 ?产生增根的原由是什么?

(4)解分式方程一般需要经过哪几个步骤 ?

x

2

1.5

3

x

2

例 3:

解方程: 2x

1

1

练习: x 1

x(x

0

1 2x

1)

例 4:(1)、若方程

x

2

k

会产生增根,试求 k 的值

x 3

x

3

(2)、若对于 x

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