九年级相似三角形知识点总结及例题讲解解析.docx

知识点一：放缩与相似

.图形的放大或缩小，称为图形的放缩运动。

.把形状相同的两个图形说成是相似的图形，或者就说是相似性。

注意：⑴相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关。

⑵相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况。

⑶我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的.

⑷若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例一一全等形.

.相似多边形的性质：如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边 的长度成比例。

注意：当两个相似的多边形是全等形时，他们的对应边的长度的比值是1.

知识点二：比例线段有关概念及性质

（1）有关概念

1、比：选用同一长度单位量得两条线段。a、b的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比是a： b=m： a m

n （或了 "）

2、比的前项，比的后项：两条线段的比a： b中。a叫做比的前项，b叫做比的后项。

说明：求两条线段的比时，对这两条线段要用同一单位长度。

3、比例：两个比相等的式子叫做比例，如￡

。。

4、比例外项：在比例5=7 （或a： b = c： d）中a、d叫做比例外项。

。。

5、比例内项：在比例二7 （或a： b = c： d）中b、c叫做比例内项。

0 _ C

6、第四比例项：在比例了一 7 （或a： b=c： d）中，d叫a、b、c的第四比例项。

a _b

7、比例中项：如果比例中两个比例内项相等，即比例为万=￡ （或a：b=b：c时，我们把b叫做a和d的比 例中项。

8.比例线段：对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即

-=-（或a： b=c： d）,那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。（注意：在求线段比时，线段单 b d

位要统一,单位不统一应先化成同一单位）