九年级相似三角形知识点总结.docx

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文档介绍

相似三角形基本知识

知识点一:放缩与相似形

.图形的放大或缩小,称为 图形的放缩运动。

.把形状相同的两个图形说成是 相似的图形,或者就说是相似性。

注意:⑴相似图形强调图形形状相同,与它们的位置、颜色、大小无关。

⑵相似图形不仅仅指平面图形,也包括立体图形相似的情况。

⑶我们可以这样理解相似形:两个图形相似,其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得

到的.

⑷若两个图形形状与大小都相同,这时是相似图形的一种特例一一全等形.

3.相似多边形的性质:如果两个多边形是相似形,那么这两个多边形的对应角相 等,对应边的长度成比例。

注意:当两个相似的多边形是全等形时,他们的对应边的长度的比值是 1.

知识点二:比例线段有关概念及性质

(1)有关概念

1、比:选用同一长度单位量得两条线段。 a、b的长度分别是 mr n,那么就说这两条线段

a m

的比是a: b=m: n (或b n )

2、比的前项,比的后项:两条线段的比 a: b中。a叫做比的前项,b叫做比的后项。

说明:求两条线段的比时,对这两条线段要用同一单位长度。

a c

3、比例:两个比相等的式子叫做比例,如 b d

a c4

a c

4、比例外项:在比例b d (或a:

a c

5、比例内项:在比例b d (或a:

b=c: d)中a、d叫做比例外项。

b=c: d)中b、c叫做比例内项。

a6、第四比例项:在比例

a

6、第四比例项:在比例b

c

d (或 a: b= c: d)中,

d叫a、b、c的第四比例项。

a b

7、比例中项:如果比例中两个比例内项相等,即比例为 b a (或a:b=b:c时,我们把b 叫做a和d的比例中项。

8.比例线段:对于四条线段 a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长

a c

度的比相等,即一 一(或a: b=c: d),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称

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