年高考第一轮复习数学.函数的表示.pdf

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文档介绍

2.2 函数的表示 ●知识梳理 1.函数的三种表示法 (1)解析法:就是把两个变量的函数关系,用一个等式来表示,这个等式叫做函数的解析表

达式,简称解析式 . (2 )列表法:就是列出表格来表示两个变量的函数关系 . (3 )图象法:就是用函数图象表示两个变量之间的关系 . 2.复习目标 (1)由所给函数表达式正确求出函数的定义域; (2 )掌握求函数值域的几种常用方法; (3 )能根据函数所具有的某些性质或它所满足的一些关系,求出它的解析式; (4 )会进行函数三种表示方法的互化,培养学生思维的严密性、多样性 . ●点击双基 1. (2004 年春季安徽)若 f (sinx )=2 -cos2x,则 f (cosx )等于 A.2 -sin2x B.2+sin2 x C.2-cos2x D.2+cos2x 解析:∵ f (sinx)=2-( 1-2sin2 2 x )=1+2sin x , π 2 π 2 ∴f (cosx )=f (sin -x )=1+2sin ( -x )=1+2cos x=2+cos2x. 2 2 答案: D 2 1 x 1 x 2. (2004 年湖北, 3 )已知 f ( )= ,则 f (x )的解析式可取为 2 1 x 1 x x 2x A. B. - 2 2 1 x 1 x 2x x C. D. - 2 2 1 x 1 x 1 x 1 t 解析:令 =t ,则 x = , 1 x 1 t 2t 2x ∴f (t )= .∴f (x )= . 2 2 t 1 x 1 答案: C 评述:本题考查函数的定义及换元思想 . 3. (2005 年春季北京,文 2)函数 f (x)=|x -1|的图象是 x 1, x 1, 解析:转化为分段函数 y = 1 x, x 1. 答案: B 2 4. 函数 y= x x 2 的定义域为 __________

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