2012高中数学3.2第2课时课时同步练习新人教A版选修21.doc
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第3章 3.2 第2课时
一、选择题 ( 每小题
5 分,共
20 分)
1.已知三条直线 l 1,l 2,l 3 的一个方向向量分别为
a= (4 ,- 1,0) ,b= (1,4,5)
,c=( -
3,12 ,- 9) ,则 (
)
A.l 1
⊥ l 2
,但 l
1 与 l
3 不垂直
B. l 1⊥ l 3,但 l 1 与 l 2 不垂直
C.l
⊥ l
,但 l
2
与 l
1
不垂直
D. l , l ,l
3
两两互相垂直
2
3
1
2
解析:
∵a· b= (4 ,- 1,0)
·(1,4,5) = 4- 4+ 0= 0,
a· c=(4 ,- 1,0) ·( - 3,12 ,- 9) =- 12- 12=- 24≠0.
b· c=(1,4,5) ·( - 3,12 ,- 9) =- 3+ 48- 45= 0,
∴a⊥ b, a 与 c 不垂直, b⊥ c.
∴l 1⊥l 2, l 2⊥ l 3,但 l 1 不垂直于 l 3.
答案: A
2.已知直线 l 1 的方向向量 a= (2,4 , x) ,直线 l 2 的方向向量 b= (2 , y, 2) ,若 | a| = 6,
且 a⊥ b,则 x+ y 的值是 ( )
A.-3 或 1 B.3 或-1
C.- 3 D.1
解析: | a| = 22+ 42+ x2= 6,
x=± 4,又∵ a⊥ b,
a· b=2×2+ 4y+ 2x= 0,
1
∴y=- 1- 2x,
∴当 x= 4 时, y=- 3,
当 x=- 4 时, y= 1,∴x+ y= 1 或- 3.
答案: A
3.在正方体 ABCD- A1B1C1D1 中,若 E 为 A1C1 的中点,则直线 CE垂直于 ( )
A.AC B. BD
C.A1D D. A1A
解析: 如图,以 D为坐标原点, DA,DC, D