2012高中数学3.2第2课时课时同步练习新人教A版选修21.doc

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文档介绍

读万卷书 行万里路

第3章 3.2 第2课时

一、选择题 ( 每小题

5 分,共

20 分)

1.已知三条直线 l 1,l 2,l 3 的一个方向向量分别为

a= (4 ,- 1,0) ,b= (1,4,5)

,c=( -

3,12 ,- 9) ,则 (

)

A.l 1

⊥ l 2

,但 l

1 与 l

3 不垂直

B. l 1⊥ l 3,但 l 1 与 l 2 不垂直

C.l

⊥ l

,但 l

2

与 l

1

不垂直

D. l , l ,l

3

两两互相垂直

2

3

1

2

解析:

∵a· b= (4 ,- 1,0)

·(1,4,5) = 4- 4+ 0= 0,

a· c=(4 ,- 1,0) ·( - 3,12 ,- 9) =- 12- 12=- 24≠0.

b· c=(1,4,5) ·( - 3,12 ,- 9) =- 3+ 48- 45= 0,

∴a⊥ b, a 与 c 不垂直, b⊥ c.

∴l 1⊥l 2, l 2⊥ l 3,但 l 1 不垂直于 l 3.

答案: A

2.已知直线 l 1 的方向向量 a= (2,4 , x) ,直线 l 2 的方向向量 b= (2 , y, 2) ,若 | a| = 6,

且 a⊥ b,则 x+ y 的值是 ( )

A.-3 或 1 B.3 或-1

C.- 3 D.1

解析: | a| = 22+ 42+ x2= 6,

x=± 4,又∵ a⊥ b,

a· b=2×2+ 4y+ 2x= 0,

1

∴y=- 1- 2x,

∴当 x= 4 时, y=- 3,

当 x=- 4 时, y= 1,∴x+ y= 1 或- 3.

答案: A

3.在正方体 ABCD- A1B1C1D1 中,若 E 为 A1C1 的中点,则直线 CE垂直于 ( )

A.AC B. BD

C.A1D D. A1A

解析: 如图,以 D为坐标原点, DA,DC, D

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