不定积分 (公式大全).ppt

第5章不定积分

5.1原函数与;例1 求下列函数的一个原函数;[定理5.1] 设F(x);这说明函数f(x)如果有一个原;例2 求下列不定积分 ;二、 不定积分的几何意义 ;三、 基本积分公式 由于;说明：冪函数的积分结果可以这样;四、 不定积分的性质 ;五、 基本积分公式的应用例7 ;5.2 不定积分的计算一、 ;无标题;一、第一换元法(凑微分法) ;[讲解例题]例2 求∫2sin;解：设u＝x2，则du＝2xd;当计算熟练后，换元的过程可以省;二、第二换元积分法 例如;(1)如果被积函数含有 ;(3)如果被积函数含有 ;以下结果可以作为公式使用：⑿ ;5.3 分部积分法一、分部积;二、讲解例题例1 求∫xexd;有时，用分部积分法求不定积分需;由此可见：作一次分部积分后，被;[分部积分法的列表解法]例如：;例4：求∫xlnxdx ;[一般原则]对数函数、反三角函;例6　求∫arcsinxdx ;例8 求∫exsin3xdx;二、真分式的部分分式分解 ;等式右边通分后得 比较等;几种简单分式的积分法一、;二、1.当分子不含一次项时因为;无标题;2.当分子含有一次项时，可将分;三、分母可以因式分解的有理函数;无标题;再如前面举过的例子求;[作业] P.253 1