2021年初中数学“最值问题”集锦.pdf
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精品 pdf资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 2013 中考总结复习冲刺练: “最值问题” 集锦 ●平面几何中的最值问题………………… 01 ●几何的定值与最值……………………… 07 ●最短路线问题…………………………… 14 ●对称问题………………………………… 18 ●巧作“对称点”妙解最值题…………… 22 ●数学最值题的常用解法………………… 26 ●求最值问题……………………………… 29 ●有理数的一题多解……………………… 34 ●4 道经典题……………………………… 37 ●平面几何中的最值问题 在平面几何中, 我们常常遇到各种求最大值和最小值的问题, 有时它和不等 式联系在一起,统称最值问题.如果把最值问题和生活中的经济问题联系起来, 可以达到最经济、最节约和最高效率.下面介绍几个简例. 在平面几何问题中, 当某几何元素在给定条件变动时, 求某几何量 (如线段 的长度、图形的面积、角的度数)的最大值或最小值问题,称为最值问题。 最值问题的解决方法通常有两种: (1) 应用几何性质: ① 三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边; ② 两点间线段最短; ③ 连结直线外一点和直线上各点的所有线段中,垂线段最短; ④ 定圆中的所有弦中,直径最长。 ⑵运用代数证法: ① 运用配方法求二次三项式的最值; ② 运用一元二次方程根的判别式。 例 1、A、B 两点在直线 l 的同侧,在直线 L 上取一点 P,使 PA+PB最小。
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- - - - - - - - - - - - - - - - - 精品 pdf资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 分析:在直线 L 上任取一点 P’,连结 A P’,BP’, 在△ABP’中 AP’+BP