高中的的各种函数的图像画法与函数的性质91862.doc

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一次函数

一次

函数

，

符号

图象

性质

随的增大而增大

随的增大而减小

二次函数

图像

定义域

对称轴

顶点坐标

值域

单调区间

递减

递增

递增

递减

反比例函数

1、反比例函数图象：反比例函数的图像属于以 原点为对称中心的中心对称的 双曲线 \o "查看图片" ??

反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与 坐标轴相交〔K≠0〕。

2、性质：

1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限，同一个 象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、 四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。

　　2.k>0时，函数在x<0上同为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。 定义域为x≠0； 值域为y≠0。

3.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。

4. 在一个反比例 函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的 平行线，与坐标轴围成的 矩形面积为S1，S2如此S1＝S2=|K|

5. 反比例函数的图象既是 轴对称图形，又是 中心对称图形，它有两条 对称轴 y=x y=-x〔即第一三，二四象限角平分线〕， 对称中心是坐标原点。

指数函数y=ax (a＞0，a≠1)

注意：⒈指数函数对外形要求严格，前系数要为1，否如此不能为指数函数。

⒉指数函数的定义仅是形式定义。

指数函数的图像与性质