专题4.1压轴试题新题好题综合练版含解析.pdf

专题四 压轴试题综合练 第一关 压轴试题新题好题综合练（ 1）

一、多选题

1．（2020 山东高三期末）设等比数列· a 的公比为 q,其前 n 项和为 S ,前 n 项积为 T ,并满足条件 n n n a2019 1 a1 1,a2019 a2020 1, 0 ,下列结论正确的是 ( ) a2020 1 2019 2020 a a 1 0

A ．S <S B ． 2019 2021

C ．T2020 是数列 T 中的最大值 D ．数列 T 无最大值 n n 【答案】AB 【解析】当 q 0 时， a2019 a2020 a2019 2q 0 ，不成立； a2019 1

当 q 1 时， a2019 1,a2020 1 ， 0 不成立； a2020 1

故 0 q 1，且 a 1,0 a 1，故 S S ， 正确； 2019 2020 2020 2019 A 2 a2019 a2021 1 a2020 1 0 ，故 B 正确；

T2019 是数列 Tn 中的最大值， CD 错误；

故选： AB

2 2020 · xOy x 轴滚动 （无 ．（ 山东高三期末） 在平面直角坐标系 中，如图放置的边长为 2 的正方形 ABCD 沿

滑动滚动） ，点 D 恰好经过坐标原点，设顶点 B x, y 的轨迹方程是 y f x ，则对函数 y f x 的判断

正确的是 ( )

A ．函数 y f x 是奇函数 B ．对任意的 x R ，都有 f x 4 f x 4

C ．函数 y f x 的值域为 0, 2 2 D ．函数 y f x 在区间 6,8 上单调递增 【答案】BCD 【解析】 1

由题意，当 4 x 2 时，顶点 B x, y 的轨迹是以点 A( 2,0) 为圆心，以 2 为半径的 圆； 4 1