morlet小波分析方法介绍.pdf

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文档介绍

小波分析的要点:1.目的小波分析是一个强的统计工具,最早使用在信号处理与分析领域中,通过对声音、图像、等信号进行降噪、重建、提取,从而确定不同信号的震动周期出现在哪个时间或频域上。现在广泛的应用于很多领域。在地学中,各种气象因子、水文过程、以及系统与大气之间的物质交换过程都可以看作是随时间有周期性变化的信号,因此小波分析同样适用于地学领域,从而对各种地学过程复杂的时间格局进行分析。如,温度的日变化周期、年变化周期出现在哪些,在近100年中,厄尔尼诺-拉尼娜现象的变化周期及其出现的时间段,等等。2.小波变换具有多分辨率分析的特点,并且在两域都具有表征信号局部特征的能力。小波变换通过将时间系列分解到时间频率域内,从而得出时间系列的显著的波动模式,即周期变化动态,以及周期变化动态的时间格局(TorrenceandCompo,1998)。小波(Wavelet),即小区域的波,是一种特殊的、长度有限,平均值为零的波形。它有两个特点:一是“小”,二是具有正负交替的“波动性”,即直流分量为零。小波分析是时间(空间)频率的局部化分析,它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化,能自动适应信号分析的要求,可聚焦到信号的任意细节。小波分析将信号分解成一系列小波函数的叠加,而这些小波函数都是由一个(motherwavelet)函数经过平移与尺度伸缩得来的。用这种不规则的小波函数可以逼近那些非稳态信号中变化的部分,也可以去逼近离散不连续具有局部特性的信号,从而更为真实的反映原信号在某一时间尺度上的变化。小波分析这种局部分析的特性使其成为对非稳态、不连续时间序列进行量化的一个有效工具(Stoyetal.,2005)。小波是一个具有零均值且可以在频率域与时间域内进行局部化的数学函数(Grinstedetal.,2004)。一个小波被称为(motherwavelet),可沿着时间指数经过平移与尺

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