第三章 非稳态导热-录课-0623.ppt

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文档介绍

实测数据表明:综合温度的周期性波动规律可以视为一个简单的简谐波曲线。 工程中把环境温度或表面温度的波动概括为简谐振动。 简谐振动是最基本的一种机械振动,当某物体进行简谐运动时,物体所受的力跟位移成正比,并且力总是指向平衡位置。 3-5 周期性非稳态导热 二、半无限大物体在周期性变化边界条件下的温度波 1、第一类边界条件下的温度场 半无限大物体:以无限大的y-z平面为界面,在正x 方向延伸至无穷远的物体。 导热方程: 周期性变化边界条件的特点: (1)边界条件周期性变化?物体中各处温度周而复始地周期性变化? 不存在初始条件 (2)边界条件可以认为是一个简谐波 3-5 周期性非稳态导热 边界条件: tm ——周期性变化的平均温度 Aw ——物体表面温度波的振幅 T ——温度波的周期 用分离变量法求解,假设: 带入导热微分方程,可得: 3-5 周期性非稳态导热 通过积分求解,并带入边界条件可得,温度分布: 2、温度波的特性 (1)温度波的衰减性 半无限大物体内任意平面x处,它的温度随时间的变化与表面x=0处的温度变化规律相类似,都是周期相同的余弦函数规律。 振幅 角速度 相位差 相位角 3-5 周期性非稳态导热 任意平面x处温度简谐波的振幅不是Aw,而是 随着x 的增大,振幅衰减. 通常认为V≥100 时,温度波就不存在了(温度波动振幅衰减到可以忽略不计) 通常把V<100 时的地段称为显波层,浅埋建筑物 通常把V>100 时的地段称为等温层,深埋建筑物 衰减度:振幅衰减的程度 x 位置处的振幅: 3-5 周期性非稳态导热 随着x 的增大,振幅是衰减的——物体材料对温度波的阻尼作用 深度越深,振幅衰减越甚—当深度足够大时,温度波动振幅衰减到可以忽略不计的程度。地温可以认为终年保持不变—等温层 3-5 周期性非稳态导热 温度波衰减特性的应用: 弹药库建在深山洞中,洞中的

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