考研数学二真题2018年-附答案解析.doc

考研数学二真题2018年

一、选择题

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1、若，则______ ? ?A． ? ?B． ? ?C． ? ?D．

2、下列函数中，在x=0处不可导的是______ ? ?A．f(x)=|x|sin|x| ? ?B． ? ?C．f(x)=cos|x| ? ?D．

3、设函数，若f(x)+g(x)在R上连续，则______ ? ?A．a=3，b=1 ? ?B．a=3，b=2 ? ?C．a=-3，b=1 ? ?D．a=-3，b=2

4、设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且，则______ ? ?A．当f'(x)＜0时， ? ?B．当f"(x)＜0时， ? ?C．当f'(x)＞0时， ? ?D．当f"(x)＞0时，

5、设，则______ ? ?A．M＞N＞K ? ?B．M＞K＞N ? ?C．K＞M＞N ? ?D．K＞N＞M

6、 ? ?A． ? ?B． ? ?C． ? ?D．

7、下列矩阵中，与矩阵相似的为______ ? ?A． ? ?B． ? ?C． ? ?D．

8、设A，B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(X，Y)表示分块矩阵，则______ ? ?A．r(A，AB.=rA. ? ?B．r(A，BA.=rA. ? ?C．r(A，B.=max{rA.，r(B.} ? ?D．r(A，B.= r(AT，BT)

二、填空题

9、

10、曲线y=x2+2lnx在其拐点处的切线方程是______．

11、

12、曲线对应点处的曲率为______．

13、设函数z=z(x，y)由方程lnz+ez-1=xy确定，则

14、设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的向量组．若Aα1=2α1+α2+α3，Aα2=α2+2α3，Aα3=-α2+α3，则A的实特征值为______.

三、解答题