考研数学一真题2015年-附答案解析.doc

考研数学一真题2015年

一、选择题

(下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。)

1、设函数f(x)在(-∞，+∞)内连续，其二阶导函数f"(x)的图形如图所示，则曲线y=f(x)的拐点的个数为______。 ? ? ? ?A．0 ? ?B．1 ? C．2 ? ?D．3

2、设是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解，则______。 ? ?A．a=-3，b=2，c=-1 ? ?B．a=3，b=2，c=-1 ? ?C．a=-3，b=2，C=1 ? ? D．a=3，b=2，C=1

3、若级数条件收敛，则和x=3依次为幂级数的______。 ? ?A．收敛点，收敛点 ? ?B．收敛点，发散点 ? ?C．发散点，收敛点 ?D．发散点，发散点

4、设D是第一象限由曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，围成的平面区域，函数f(x，y)在D上连续，则=______。 ? ?A． ? ?B． ? ?C． ? ?D．

5、设矩阵，若集合Ω={1，2}，则线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为______。 ? ?A． ? ?B． ? ?C． ? ?D．a∈Ω，d∈Ω

6、设二次型f(x1，x2，x3)在正交变换为x=Py下的标准形为，其中P=(e1，e2，e3)，若Q=(e1，-e3，e2)，则f(x1，x2，x3)在正交变换x=Qy下的标准形为______。 ? ?A． ? ?B． ? ?C． ? ?D．

7、若A，B为任意两个随机事件，则______。 ? ?A．P(AB.≤PA.P(B. ? ?B．P(AB.≥PA.P(B. ? ?C． ? ?D．

8、设随机变量X，Y不相关，且EX=2，EY=1，DX=3，则E[X(X+Y-2)]=______。 ? ?A．-3 ? ?B．3 ? ?C．-5 ? ? D．5

二、填空题

(请将答案写在题中横线上。)