九年级数学上册《垂直于弦的直径》学案分析.doc

　　九年级数学上册《垂直于弦的直径》学案分析

　　【教学内容】垂直于弦的直径

　　【教学目标】

　　1．知识目标：①通过观察实验，使学生理解圆的轴对称性；

　　②掌握垂径定理，理解其证明，并会用它解决有关的证明与计算问题；

　　③掌握辅助线的作法——作弦心距。

　　2．能力目标：①通过定理探究，培养学生观察、分析、逻辑思维和归纳概括能力；

　　②向学生渗透“由特殊到一般”的基本思想方法。

　　3．情感目标：①通过探究垂径定理的活动，激发学生探究、发现数学问题的兴趣，培养学生大胆猜想、乐于探究的良好品质；

　　②培养学生观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验。

　　【教学重点】垂径定理及其应用。

　　【教学难点】垂径定理的语言表述。

　　【教学方法】探究发现法和直观演示法

　　【教学资源与工具设计】1.每位学生准备几张圆形纸片和作图工具；

　　2.教师准备一张圆形纸片和自制的多媒体课件；

　　3．上课环境为多媒体大屏幕环境。

　　【教学设计】

　　一、《垂直于弦的直径》教学设计教学活动设计：

　　二、教学过程设计：

　　（一）创设情境引入新课

　　《垂直于弦的直径》教学设计1．利用多媒体演示赵州桥图片

　　同学们，这座桥是我国隋代工匠李春建造的赵州桥（如图）。因它位于现在的历史文化名城河北省赵县（古称赵州）而得名，是世界上现存最早、保存最好的巨大石拱桥，距今已有1400多年历史，被誉为“华北四宝之一”，它的结构是当时世界桥梁界的首创，这充分显示了我国古代劳动人民的创造智慧。

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　　2．导入：赵州桥的桥拱呈圆弧形的（如图1），它的跨度（弧所对的弦长）为37.4米，拱高（弧的中点到弦AB的距离，也叫弓形高）为7.2米。请问：桥拱的半径（即AB所在圆的半径）是多少？

　　通过本节课的学习，我们将能很容易解决这一问题。