八年级上（河北）数学：.3.1等腰三角形第2课时等腰三角形的判定21.ppt

第十三章　轴对称;知识点1：等腰三角形的判定

1．下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是( )　　　　　　 　　　　　 　

A．∠A＝30°，∠B＝60°

B．AB＝5，AC＝12，BC＝13

C．∠A＝50°，∠B＝80°

D．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5;2．如图，△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝72°，∠ACB＝∠DBC＝36°，则图中等腰三角形有_________ 个．;3．如图，在△ABC中，BD⊥AC，∠A＝50°，∠CBD＝25°，若AC＝5 cm，则AB＝_______ cm.;4．在△ABC中，∠A＝50°，当∠B的度数＝_____________________时，△ABC是等腰三角形．;6．(2017秋·唐山期末)如???，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，∠B＝30°，连接AD.

(1)若∠BAD＝45°，求证：△ACD为等腰三角形；

(2)若△ACD为直角三角形，求∠BAD的度数．;解：(1)证明：∵AB＝AC，∠B＝30°，∴∠B＝∠C＝30°，∴∠BAC＝180°－30°－30°＝120°，∵∠BAD＝45°，∴∠CAD＝∠BAC－∠BAD＝120°－45°＝75°，∠ADC＝∠B＋∠BAD＝30°＋45°＝75°，∴∠ADC＝∠CAD，∴AC＝CD，即△ACD为等腰三角形．(2)有两种情况：①当∠ADC＝90°时，∵∠B＝30°，∴∠BAD＝∠ADC－∠B＝90°－30°＝60°；②当∠CAD＝90°时，∠BAD＝∠BAC－∠CAD＝120°－90°＝30°.∴∠BAD的度数是60°或30°.;知识点2：用尺规作等腰三角形

7．尺规作图：如图，已知线段a，作一个等腰△ABC，使底边长为a，底边上的高为a.(不写作法，保留作图痕迹);8．将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠，若AE＝3，AB＝4，BE＝5，则重叠部分的面积为( )