新人教版九年级下册数学全册教案：28.2.1 解直角三角形.pdf

28．2.1 解直角三角形 教学目标 知识与技能 1．使学生理解解直角三角形中五个元素的关系，什么是解直角

三角形． 2．会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函

数解直角三角形． 过程与方法 通过综合运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角

函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． 情感、态度与价值观 渗透数形结合的数学思想，培养学生综合运用知识的能力和良好

的学习习惯． 重点难点 重点 直角三角形的解法． 难点 三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

教学过程 一、创设情境，导入新课 在直角三角形中，共有三条边、三个角(六个元素)，你能根据所

学谈谈它们之间的关系吗？ 教师提出问题，引导学生思考，然后小组内讨论、回答． 教师根据学生的回答归纳． 在直角三角形中： 2 2 2 a b c 1．三边之间关系： ＋ ＝ (勾股定理) A B 2．锐角之间关系：∠ ＋∠ ＝90°. 3．边角之间关系 A ∠A 的对边 正弦函数：sin ＝斜边 A ∠A 的邻边 余弦函数：cos ＝斜边 A ∠A 的对边 正切函数：tan ＝∠A 的邻边 以上三点是解直角三角形的依据，熟知后运用． 教师提出问题，引导提示学生思考总结(引问：边与边、角与角、

边与角之间的关系)． 学生尝试总结回答，教师讲评汇总． 二、合作交流，探究新知 ABC ACB 探究：在Rt△ 中，∠ ＝90°. A AB (1)若∠ ＝35°， ＝10，你能求出这个直角三角形中的其他元

素吗？ AB BC (2)若 ＝10， ＝5，你能求出这个直角三角形中的其他元素

吗？ A B (3)若∠ ＝35°，∠ ＝55°，你能求出这个直角三角形中的其