掌握平方根的性质。3、能够通过平方运算求一个非负数.ppt

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文档介绍

13.1 平方根(2) 第一页,共21页。 一、教学目标 1、掌握平方根和开平方的概念。 2、掌握平方根的性质。 3、能够通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根。 第二页,共21页。 二、重点:平方根的概念和性质。 三、难点:平方根与算术平方根的 区别与联系。 第三页,共21页。 知识回顾: 1、什么叫算术平方根? 一般地,如果一个正数x的平方等于 a,即 ,那么这个正数 叫 的算术平方根。 第四页,共21页。 2、认真观察下式可知: 一般地,如果一个数的平方等于a,即 ,那么 叫 的平方根, 叫 的    。 ±5 ±4 ( )2=0 ( )2=-4 0 无 归纳: 平方数 第五页,共21页。 例如: ∴3 和 -3 都是9的平方根。 ∴ 和 - 都是 的平方根。 ∵ (1) ∵ (2) 第六页,共21页。 又例如: ∴ 0.4 和 -0.4 都是0.16的平方根。 即0.16的平方根有两个,一个是+0.4;另一个是-0.4, 一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数。 ∴ 零的平方根是零。 ∵ 这两个平方根互为相反数。 求一个数的平方根(二次方根)的运算,叫做开平方,开平方运算的结果就是平方根。 第七页,共21页。 例题:求下列各数的平方根。 (1)100;(2)0.0169;(3) ;(4) 解: 我们可以这样考虑 ∴100的平方根是±10 (1) 注意:不能写成 请你妨照上面的例子完成其余三个小题。 第八页,共21页。 ∵任何数的平方都不可能是负数 ∴负数没有平方根 通过上面的学习可以得到平方根的性质: ★一个正数有两个平方根,它们互为相反数。 ★零的平方根是零。 ★负数没有平方根。 第九页,共21页。 如5 的平方根,可以记作 和- ,或± 注意:因为负数没有平方根,所以在式子 中的被开方数 a ≥0 ,否则式子 没有意义。 即式子 中的 a 是一个非负

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