马鞍山高中毕业班第三次教学质量监测数学(理)试卷.doc

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文档介绍

2019 届马鞍山三模理科数学试题

2019 年马鞍山市高中毕业班第三次授课质量检测

高三理科数学答案

一、选择题:

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案B

B

C

C

D

A

C

B

D

A

二、填空题:

题号

11

12

13

14

15

答案

2

10

2

2

2

2

②③

e2

三、解答题:

16. (本小题满分 12

分 )

在 ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为

a cos2 C

c cos2 A

3 b

a、b、c,面积为 S,已知

2

2

2

(Ⅰ)求证:

a、b、c 成等差数列;

B

, S

4 3,

(Ⅱ)若

3

求 b .

命题妄图:三角函数与解三角形,简单题

sin A cos2 C

sin C cos2 A

3 sin B

解:(Ⅰ)由正弦定理得:

2

2

2

sin A1

cosC

sin C 1 cos A

3 sin B

2

2

2

2 分

∴ sin A

sin C

sin A cosC

cos A sin C

3sin B

即 sin A

sin C

sin( A

C)

3sin B

4 分

∵ sin( A

C)

sin B

∴ sin A

sin C

2sin B

即 a

c

2b

∴ a, b, c 成等差数列。

6 分

S

1 acsin B

3 ac

4

3

∴ ac

16

(Ⅱ)∵

2

4

8 分

又 b2

a 2

c 2

2ac cos B

a 2

c 2

ac

(a +c)2

3ac

10 分

由(Ⅰ)得: a

c 2b

∴ b2

4b2

48

b 4

12 分

17. (本小题满分 12

分 )

为了普及环保知识,增强环保意识,某校从理科甲班抽取

60

人,从文科乙班抽取

50

人参加环保知识测试。

(Ⅰ)依照题目条件完成下面

2×2 列联表,并据此判断可否有

99%的掌握认为环保知识成

绩优秀

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