马鞍山高中毕业班第三次教学质量监测数学(理)试卷.doc
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- 2021-12-02 发布|
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2019 届马鞍山三模理科数学试题
2019 年马鞍山市高中毕业班第三次授课质量检测
高三理科数学答案
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案B
B
C
C
D
A
C
B
D
A
二、填空题:
题号
11
12
13
14
15
答案
2
10
2
2
2
2
②③
e2
三、解答题:
16. (本小题满分 12
分 )
在 ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为
a cos2 C
c cos2 A
3 b
a、b、c,面积为 S,已知
2
2
2
(Ⅰ)求证:
a、b、c 成等差数列;
B
, S
4 3,
(Ⅱ)若
3
求 b .
命题妄图:三角函数与解三角形,简单题
sin A cos2 C
sin C cos2 A
3 sin B
解:(Ⅰ)由正弦定理得:
2
2
2
sin A1
cosC
sin C 1 cos A
3 sin B
即
2
2
2
2 分
∴ sin A
sin C
sin A cosC
cos A sin C
3sin B
即 sin A
sin C
sin( A
C)
3sin B
4 分
∵ sin( A
C)
sin B
∴ sin A
sin C
2sin B
即 a
c
2b
∴ a, b, c 成等差数列。
6 分
S
1 acsin B
3 ac
4
3
∴ ac
16
(Ⅱ)∵
2
4
8 分
又 b2
a 2
c 2
2ac cos B
a 2
c 2
ac
(a +c)2
3ac
10 分
由(Ⅰ)得: a
c 2b
∴ b2
4b2
48
b 4
12 分
17. (本小题满分 12
分 )
为了普及环保知识,增强环保意识,某校从理科甲班抽取
60
人,从文科乙班抽取
50
人参加环保知识测试。
(Ⅰ)依照题目条件完成下面
2×2 列联表,并据此判断可否有
99%的掌握认为环保知识成
绩优秀