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第一章 直角三角形的边角关系1.5. 三角函数的应用授课人：fbBca┌CAb温故知新直角三角的边角关系1aabcbctanBc2三边的关系:.a2+b2=∠A+∠B=两锐角的关系:900边与角的关系:锐角三角函数sinA=cosB=tanA===cosA=sinB45°60°30°sinαcosαtanα新知探究特殊角的三角函数值： ?????112222322角α三角函数值三角函数?1情境引入方向角北定义:一般是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向，旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角),通常表达成北(南)偏东(西)××度北偏东60°东北西北35°45°45°60°北偏西35°东西南偏东30° 45°45°45°30°南偏西45° 西南东南南北东新知探究如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处。之后，货轮继续向东航行.货轮继续航行会有触礁的危险吗？A55°25°BDC20nm北东新知探究如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西25°的C处。之后，货轮继续向东航行.货轮继续航行会有触礁的危险吗？CDtan25°=xxtan25°CD=Axtan55°BD=55°xBD-CD=25°20∟BDC20nm新知探究设AD=x 由点A作AD⊥BC于点D,解：A则在Rt△ABD中55°BD=AD·tan∠BAD=x·tan55° 25°x在Rt△ACD中，CD=AD·tan∠CAD=x·tan25° ∟DBC20nm∵BC=BD-CD ∴BC=x·(tan55°-tan25°)=20 x ≈20.79解得：＞10 所以，这船继续向东航行是安全的.新知归纳利用三角函