函数与数列的极限-强化练习题答案---副本.doc

函数与数列的极限-强化练习题答案副本

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函数与数列的极限-强化练习题答案副本 函数与数列的极限

一、单项选择题

1．下面函数与为同一函数的是（ ）

2．已知是的反函数，则的反函数是（ ）

3．设在有定义，则下列函数为奇函数的是（ ）

4．下列函数在内无界的是（ ）

5．数列有界是存在的（ ）

A 必要条件 B 充分条件

C 充分必要条件 D 无关条件

6．当时，与为等价无穷小，则= （ ） A B 1 C 2 D -2

二、填空题（每小题4分，共24分）

7．设，则的定义域为

8．设

则

9．函数的反函数是

10．

11．若则

12．=

三、计算题（每小题8分，共64分）

13．求函数的定义域

14．设 求

15．设，的反函数，求

16．判别的奇偶性。

17．已知为偶函数，为奇函数，且，求及

18．设，求的值。

19．求

四、综合题（每小题10分，共20分）

21．设=，求=

并讨论的奇偶性与有界性。

22．从一块半径为R的圆铁片上挖去一个扇形，把留下的中心角为的扇形做成一个漏斗（如图），试将漏斗的容积V表示成中心角的函数。

五、证明题（每小题9分，共18分）

23．设为定义在的任意函数，证明可表示为一个偶函数与一个奇函数之和。

24 设满足函数方程2+

=，证明为奇函数。

＊选做题

1已知，求

2 若对于任意的，函数满足：，证明为奇函数。

第二讲：函数的极限与洛必达法则的强化练习题答案

一、单项选择题（每小题4分，共24分）

1． 下列极限正确的（ ）

A． B． 不存在

C． D．

解： 选C

注：

2． 下列极限正确的是（ ）

A． B．

C．

D．

解： 选A

注：

3． 若，，则下列正确的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

解： 选D

4．若，

则 （ ）

A．3 B． C．2 D．

解：