2022最新数学初三二轮复习学案：与相似、圆有关的证明.pdf

天天向上独家原创

一、考试大纲要求：

1 、经历探索、猜想、证明的过程，发展推理论证和计算能力。

2 、能够利用图形的相似以及圆的性质等相关知识解决实际问题。

3 、体会在证明过程中所运用的归纳、类比和转化的数学思想方法。

二、重点、易错点分析：

1 、重点：运用相似及圆的知识，对几何问题进行证明和计算。

2 、易错点：审题不清，错用条件或推理不完善。

三、考题集锦：

1 、如图，在 Rt△ABC 中， ABC 90°，AB 8cm， BC 6cm ，分别 A AC

以 A、C 为圆心，以 的长为半径作圆，将 Rt △ABC 截去两个扇 2 B C

形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm2 ． 25 25 5 25 24 π π 24 π 24 π

A ． B． C． D ． 4 4 4 6 C O

2 、如图，⊙O 是边长为 2 的等边三角形 ABC 的内切圆，则图中阴影部分的面积． A B

3 、如图，在△ABC 中，AB=CB ，以 AB 为直径的⊙ O 交 AC 于点 D ．过点 C 作

CF ∥AB ，在 CF 上取一点 E，使 DE=CD ，连接 AE ．对于下列结论： ①AD=DC ；

②△CBA ∽△CDE ；③ = ；④AE 为⊙ O 的切线，一定正确的结论全部包含其

中的选项是（ ） 1 / 9 天天向上独家原创 A ．①② B ． ①②③ C． ①④ D ． ①②④

4 、如图， AB 是⊙ O 的直径，弦 CD ⊥AB 于点 E，

点 P 在⊙ O 上，∠1＝∠C． （1 ）求证： CB ∥PD ； 3 （2 ）若 BC＝3 ，sinP ＝ ，求⊙O 的直 径． 5

四、典型例题：

1 、如图 1，在 Rt△ABC 中，∠B=90 °，BC=2AB=8 ，点 D ，E 分别是边 BC，