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第二章推理与证明课时作业35一、选择题1．已知在△ABC中，∠A＝30°,∠B＝60°，求证:a<b.证明：∵∠A＝30°，∠B＝60°，，∴∠A<∠B.∴a〈b。画框格部分是演绎推理的(）A．大前提B．小前提C．结论D．三段论解析:本题应用了三段论．大前提是大角对大边,小前提是∠A〈∠B.故选B.答案：B2．下面几种推理是演绎推理的是（)A。全等三角形的对应角相等，如果△ABC≌△A′B′C′，则A＝A′B。某校高三(1)班有55人，(2）班有54人,(3）班有52人，由此得高三各班的人数均超过50人C.由平面内三角形的性质,推测空间中四面体的性质D。在数列｛｝中,＝1，＝错误!（＋错误!)（≥2)，由此猜想出｛｝的通项公ana1anan－1nan式解析:B项是归纳推理，C项是类比推理，D项是归纳推理．答案：A3．指数函数都是增函数，大前提x函数y＝(错误!）是指数函数，小前提所以函数y＝(错误!)x是增函数．结论上述推理错误的原因是（)A.大前提不正确B。小前提不正确C。推理形式不正确D.大、小前提都不正确x解析:大前提错误．因为指数函数y＝a(a>0且a≠1)．在a>1时是增函数，而在0〈a〈1时为减函数．故选A。答案：A4．在R上定义运算?：x?y＝x（1－y)，若不等式（x－a)?（x＋a)<1对任意实数x都成立，则（）A.－1〈a〈1B。0<a<2C。－错误!<a<错误!D.－错误!<a<错误!解析：（－）?(＋)〈1对任意恒成立xaxax?（－)［1－（＋）］<1对任意恒成立xaxax2－－2＋＋1>0对任意恒成立?xxaax2a错误!a错误!?＝1－4（－＋＋1）〈0?－<〈.Δa答案：C二、填空题5．已知推理:“因为△ABC的三边长依次为3，4，5，所以△ABC是直角三角形