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(2)势垒内Ⅱ区，薛定谔方程 由标准条件和边界条件确定待定常数。 第一项随x增大而增大，与实际不符， * 2.隧道效应 V=V0 ?(x) E x x1 x2 隧道效应 : 从左方射入的粒子在各区域内的波函数 * 代表Ⅰ区进入Ⅲ区的概率，则 式中a=x2-x1为势垒的宽度，说明势垒的宽度越小，透过的概率越大;（V0-E）越小，透过的概率越大。 * 由于原子核的质量比电子质量大很多,故核子在与电子相互电磁作用中可视为静止。 氢原子中电子的势能函数 由于 U 只是 r的函数，不随时间变化,是一个定态问题,故其薛定谔方程为 * r ? ? x y z P 由于势能函数只是r的函数,球形对称，故采用球坐标方便些 * 将其代入上式，并运用待定系数的方法,经整理可得三个方程: * 解方程的结果,可得到描述粒子运动状态的三个重要的量子数 主量子数 n ， 角量子数l , 磁量力数ml 解上述方程时，注意波函数的标准条件， ?(?)中 ml只能取某些特定值。 然后把ml 代入?(?)的方程，这时只有某些l的值才有可接受的解。 再把符合上述?(?)方程的l 代入R(r) 就会发现，只有对于某些总能量E<0才有可能的解。 * 1.能量量子化（主量子数 n ） (1) 若 E>0 即E=Ek+U>0 说明 Ek>?U? 若 E<0, 即E=Ek+U<0 则 Ek＜?U? n=1,2,3,… n 称为主量子数 n=1,2,3 ，…其决定着氢原子能量的取值。 根据其波函数必须满足的标准条件,解得 * 这些结果显然与玻尔的结论一致，但这是解方程的结果，无须人为地假设,故这是一个自洽的理论体系。 n=1 ，称之为基态，代入有关数据,算得 n=2.3.4 ……称之为激发态,它们的能量为 * 2.角动量量子化 氢原子核与电子之间的相互作用势函数为 U(r)