(遵义专版)2017届中考数学总复习第三编综合专题闯关篇专题四代数与几何综合问题的基本类型和解题策略第三.doc

(遵义专版)2017届中考数学总复习第三编综合专题闯关篇专题四代数与几何综合问题的基本类型和解题策略第三

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第三节 运动型问题

中考重难点突破 )

近几年来，运动型问题常常被列为中考的压轴问题．动点问题属于运动型问题，这类问题就是在三角形、矩

形、梯形等一些几何图形上，设计一个或几个动点， 并对这些点在运动变化的过程中伴随着等量关系、变量关系、图形的特殊状态、图形间的特殊关系等进行研究考察．问题常常集几何、代数知识于一体，数形结合，有较强的综合性．

动点类

【例 1 】( 2016 梅州中考 ) 如图，在 Rt△ABC中，∠ ACB＝ 90°， AC＝ 5 cm，∠ BAC＝ 60°，动点 M 从点 B 出

发，在 BA 边上以 2 cm/ s 的速度向点 A 匀速运动，同时动点 N 从点 C 出发，在 CB边上以 3 cm/ s 的速度向点 B

匀速运动，设运动时间为 t s(0 ≤t ≤5) ，连接 MN.

若 BM＝ BN，求 t 的值；

若△ MBN与△ ABC相似，求 t 的值；

当 t 为何值时，四边形 ACNM的面积最小？并求出最小值．

【学生解答】解： (1) ∵在 Rt△ ABC中，∠ ACB＝ 90°， AC＝ 5，∠ BAC＝ 60°，∴ AB＝ 10， BC＝ 5

3. 由题意知

BM＝ 2t ， CN＝

3t ， BN＝ 5 3－

3t ，由 BM＝ BN 得

2t ＝ 5 3－

3t ，解得： t ＝

5

3

3－ 15；(2) ①当

＝ 10

2＋ 3

MB

BN

2t

5

3－ 3t

5

NB

BM

5