中考数学一轮复习知识点+题型专题讲义29数据的分析(教师版).pdf

专题 29 数据的分析 考点总结 【思维导图】 【知识要点】

知识点一 数据的集中趋势

算术平均数： 简称平均数，记作“ ???”，读作“ x 拔”。 n 个数的和 x1 x2 xn

公式： 平均数 = = 个数 n 【注意】分析平均数时，容易被数据的极值影响，导致错误的判断。 x w x w x w 1 1 2 2 n n

加权平均数概念： 若 n 个数 x1 ， x2 ，…， xn 的权分别是 w1 ， w2 ，…， wn ，则 ，叫 w1 w2 wn

做这 n 个数的 加权平均数 . 【注意】若各数据权重相同，则算术平均数等于加权平均数。

中位数的概念： 将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于 中间位

置的数 就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则 中间两个数的平均数 就是这组数据的中位数。

确定中位数的一般步骤：

第 1 步：排序，由大到小或由小到大。 ??+1 n n

第 2 步：确定是奇个数据（ ）或偶个数据（ 个数和它后一个数 ( + 1) 个数的平均数）。 2 2 2

第 3 步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。

众数的概念： 一组数据中 出现次数最多的数据 就是这组数据的众数。 【注意】如果 一组数据中有两个数据的频数一样且都是最大 ，那么 这两个数据都是这组数据的众数 ，所以一组数

据中众数的个数可能不唯一。

众数的意义： 当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中的趋势。

平均数、中位数、众数的区别：

1、平均数的计算要用到所有的数据 , 它能够充分利用数据提供的信息 , 在现实生活中较为常用 . 但它受极端

值的影响较大。