2017版高考数学一轮复习练习8.6双曲线.doc.pdf

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文档介绍

祹宝:微微一笑很倾我分层限时跟踪练(四十六)(限时40分钟)[基础练]扣教材练双基一、选择题22x-y=1的左、右焦点分别为F,F,点P在双曲线1.(2015福建高考·)若双曲线E:91612E上,且|PF1|=3,则|PF2|等于()A.11B.9C.5D.3【解析】由题意知a=3,b=4,∴c=5.由双曲线的定义有||PF|-|PF||=|3-|PF||=1222a=6,∴|PF|=9.2【答案】B22xy2.(2015湖南高考·)若双曲线2-2=1的一条渐近线经过点(3,-4),则此双曲线的离ab心率为()7545A.B.C.D.3433222b4b16222c-a【解析】由双曲线的渐近线过点(3,-4)知=,∴2=.又b=c-a,∴2=a3a9a16e-1=,∴e=,∴e=.993【答案】D22xy3.(2015天津高考·)已知双曲线a2-b2=1(a>0,b>0)的一个焦点为F(2,0),且双曲线的22渐近线与圆(x-2)+y=3相切,则双曲线的方程为()222222xyxyx22yA.-=1B.-=1C.-y=1D.x-=191313933b22【解析】由双曲线的渐近线y=±x与圆(x-2)+y=3相切可知ab±×2a=3,b21+ac=2,222a+b=c,祹宝:微微一笑很倾我祹宝:微微一笑很倾我a=1,22y解得故所求双曲线的方程为x-=1.3b=3.【答案】D22xy124.已知双曲线-=1的离心率为3,有一个焦点与抛物线y=x的焦点相同,那mn12么双曲线的渐近线方程为()A.22x±y=0B.x±22y=0C.x±2y=0D.2x±y=0【解析】由抛物线方程知其焦点为(0,3),因为双曲线有一个焦点与抛物线焦点相同,n所以双曲线焦点在y轴上,所以n<0,m<0,渐近线方程为y=±x.又e=3,m-mn1x∴1+=9,∴=,所以双曲线的渐近线

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