广西壮族自治区河池市地苏中学2020-2021学年高三数学文测试题含解析.docx

广西壮族自治区河池市地苏中学2020-2021学年高三数学文测试题含解析

一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 若复数满足，则的虚部为（? ）

A. ??? B. ?? C. ??? D.

参考答案：

A

2. 函数满足，则

A．一定是偶函数?????? B．一定是奇函数

C．一定是偶函数?????? D．一定是奇函数

参考答案：

答案：D

3. 已知函数，在定义域上表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为.有以下命题：

①是奇函数；②若内递减，则的最大值为4；③的最大值为M，最小值为m，则；④若对恒成立，则的最大值为2.其中正确命题的个数为

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

参考答案：

【知识点】导数的应用B12

【答案解析】B? 函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象过原点，可得c=0；又f′（x）=3x2+2ax+b，且f（x）在x=±1处的切线斜率均为-1，则有，解得a=0，b=-4．所以f（x）=x3-4x，f′（x）=3x2-4．①可见f（x）=x3-4x是奇函数，因此①正确；x∈[-2，2]时，[f′（x）]min=-4，则k≤f'（x）恒成立，需k≤-4，因此④错误．②令f′（x）=0，得x=±．所以f（x）在[-，]内递减，则|t-s|的最大值为，

因此②错误；且f（x）的极大值为f（-）=，极小值为f（）=-，两端点处f（-2）=f（2）=0，所以f（x）的最大值为M=，最小值为m=-，则M+m=0，因此③正确．故选B．