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2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示2.3.3 平面向量的坐标运算1.掌握平面向量的坐标表示，会进行平面向量的正交分解;2.在平面直角坐标系中，能写出一个平面向量的坐标；（重点）3.能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达. 4.会用坐标表示平面向量的加、减及数乘运算.(重点）如果 是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ，使：平面向量基本定理的内容是什么？分别用给定的一组基底表示同一向量(1)(1)(2)(2)画一画，算一算思考：从这个问题中，你认为选取哪组基底对向量 进行分解比较简单？思考：1.平面内建立了直角坐标系,点A可以用什么来表示?2.平面向量是否也有类似的表示呢?A(a,b)ba 如图，在光滑斜面上有一个木块受到重力 的作用，产生两个效果，一是木块受平行于斜面力 的作用，沿斜面下滑；一是木块产生垂直于斜面的压力 叫做把重力 分解. 由平面向量的基本定理知，对平面上任意向量 ,均可以分解为不共线的两个向量 和 ，使 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解.7453平面向量的坐标表示思考：如图在直角坐标系中，已知A(1,0),B(0,1),C(3,4),D(5,7).设 ，填空：（1）115（2）若用 来表示 ，则：如图， 分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，若以 为基底，则7453（3）向量 能否由 表示出来？可以的话，如何表示？其中，x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标，①式叫做向量的坐标表示. 这样，平面内的任一向量 都可由x、y唯一确定，我们把有序数对（x,y）叫做向量 的坐标，记作①显然，yAxO 在直角坐标平面中，以原点O为起点作 ，则点A的位置由向量 唯一确定. 设 ，则向量 的坐标（x,y）就是终点A的坐标；反过来，终点A的坐标(x,y)也就是向量 的坐标.