中考复习之——定值问题.pdf
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无锡市华庄中学九年级第二轮专题训练讲学稿 主备:李维明 定值问题
引例:如图,在平面直角坐标中,边长为 2 的正方形 OABC 的两顶点 A 、C 分别在 y 轴、 x 轴的
正半轴上,点 O 在原点 .现将正方形 OABC 绕 O 点顺时针旋转,旋转角为 θ,当 A 点第一次落在
直线 y=x 上时停止旋转.旋转过程中, AB 边交直线 y=x 于点 M ,BC 边交 x 轴于点 N. (1)当 A 点第一次落在直线 y=x 上时,求 A 、B 两点坐标(直接写出结果) ; (2 )设△ MBN 的周长为 p,在旋转正方形 OABC 的过程中, p 值是否有变化?请证明你的结论 . y A y=x M B O N x C Ⅰ.专题精讲: 几何中的定值问题, 是指变动的图形中某些几何元素的几何量保持不变, 或几何元素间的某
些几何性质或位置关系不变的一类问题, 解几何定值问题的基本方法是: 分清问题的定量及变量,
运用特殊位置、极端位置,直接计算等方法,先探求出定值,再给出证明.求定值是几何题中颇
有难度的一类问题,由于这类问题具有很强的探索性 ( 目标不明确 ),解题时需要运用动态思维、
数形结合、特殊与一般相结合、逻辑推理与合情想象相结合等思想方法 . Ⅱ.典型例题剖析 :
① 形成图形寻“定”
等腰△ ABC 中, AB =AC =5 ,点 P为 BC上一动点,过 P作 PE∥AC交AB 于 E,过 P作 PF ∥AB 交AC
于 F ,则 PE +PF 是一个定值吗?若点 P在 BC 的延长线上又如何? 1 无锡市华庄中学九年级第二轮专题训练讲学稿 主备:李维明
②解题方法寻“定”
等腰三角形 ABC 中, AB =AC =5 ,底边 BC =6,P为BC上一动点,过 P作PE ⊥AB 于 E,PF ⊥AC
于 F ,则 PE +PF还是定值吗?若是,那么是多少?若